(mise sous contrôle statistique d'un processus de fabrication)

• Présentation

Cote tolérancée : une cote tolérancée sur un dessin est un contrat entre le bureau d'étude et le bureau des méthodes.

exemples :

• Statistiques

    Lorsqu'un phénomène est aléatoire, on peut le représenter sous la forme de la courbe en "cloche" ou courbe de Gauss. Autrement dit un phénomène du au hasard est mathématiquement modélisable (représentable) sous cette forme.

    Une fabrication est en effet un phénomène aléatoire, une multitude de paramètres interfèrent les uns sur les autres si bien que l'on ne sait jamais exactement la cote que l'on va réaliser. Parmi ces paramètres de fabrication, interviennent :

- la température de la machine qui va jouer sur la dilatation des éléments de la machine et donc sur la cote fabriquée,

- la mise en position de la pièce dans le porte-pièce (deux pièces ne seront jamais montées de la même façon,

- l'usure de l'outil qui va jouer directement sur la cote fabriquée,

- le déclenchement d'une butée, qui suivant un jeu ou une inertie se fera plus ou moins à la même position, etc...

    Les ingénieurs ont vite compris que l'on pouvait utiliser ces observations statistiques pour surveiller les processus de fabrication.

• Processus sous surveillance

    Lors d'une fabrication, on peut observer, quand tout se passe normalement, que les pièces fabriquées peuvent être réparties suivant une courbe de Gauss.

    Sur une pièce tournée par exemple, on mesure le diamètre fabriqué et on peut observer que le diamètre des différentes pièces fabriquées se répartit suivant une courbe gaussienne. Ce phénomène ne peut s'observer que lorsque le processus de fabrication est stabilisé. C'est à dire lorsque la fabrication est sous contrôle.

• Capabilité machine

    A partir de ces observations, on a eu l'idée de vérifier si le processus utilisé correspondait bien à ce que l'on cherchait à faire. C'est à dire si le processus de fabrication était capable de réaliser ce qu'on lui demandait.

    Le principe est de calculer le rapport entre la tolérance demandée et la dispersion de 99.97% des pièces fabriquées. Ce rapport est appelé la "capabilité de la machine (Cm)" et il doit bien entendu être supérieur à 1 pour que la machine soit capable de réaliser 99.97% au moins de pièces bonnes.

• Capabilité procédé

    L'indice de capabilité de la machine (Cm) représente la largeur de la courbe de Gauss par rapport à l'intervalle de tolérance. Cependant il ne tient pas compte de la position de la courbe par rapport à la cote moyenne. En effet, une machine peut être capable de respecter une certaine précision mais elle peut être complètement déréglée. On utilise alors un autre indice qui est l'indice de capabilité du procédé (Cp) qui indique la position de la courbe de Gauss à l'intérieur de l'intervale de tolérance.

    De ce fait il faudra alors calculer deux indices de capabilité du procédé. On vérifiera par ces indices les deux côté de la courbe de Gauss. pour que le procédé réalise 99.97% de pièces bonnes, il faut que les deux indices de capabilités du procédé soient supérieurs à 1. Si l'un des deux indices est inférieur à 1, alors la courbe est décalée du côté où l'indice Cp est inférieur à 1

LI : limite inférieure de la tolérance.

LS : limite supérieure de la tolérance.

• Indicateur de centrage