Bandes de Chargement

(Méthode de calculs)

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Charges toiture - Charges plancher - Bandes de chargement - Descente de charge

  •  Qu'est-ce qu'une bande de chargement ?

     La bande de chargement (BC) est une surface en m² sur laquelle s'applique une charge, généralement la sollicitation totale pondérée en daN/m². Lorsque l'on cherche à déterminer des efforts pour dimensionner correctement des pièces de bois qui reprennent ces efforts on est amené à calculer cette surface.

     Les pannes transmettent des efforts aux fermes au droit des nœuds canoniques ou repris par une panne à l'entre axe des fermes. En divisant la charge à l'entre axe des fermes en deux on obtient la valeur les réactions d’appui pour la panne dont on souhaite déterminer la section.

     Il en va de même avec un solivage, le calcul est plus simple, mais il est nécessaire de calculer la bande de chargement des solives pour vérifier le dimensionnement de la pièce de bois.

     Dans l'exemple de toiture ci-dessous il y a deux fermes repérées ferme 1 et ferme 2, une panne faitière en pointillés bleus, deux pannes intermédiaires en traits fin noir et deux pannes sablières en trait horizontal rouge.

 

Dimensionnement :

Distance mur pignon /ferme : 3 mètres

Distance égout / panne intermédiaire : 1.5 mètres

Distance panne intermédiaire / panne faitière : 1.5 mètres

Distance ferme1 / ferme2 : 4 mètres

Charge : couverture recouverte de tuiles Q = 200daN/m² (Q = G + 1.2Pn)

Poids d'une ferme 1000daN

  •  Détermination de la largeur d'une bande de chargement

Le calcul des bandes de chargement se fera sur les nœuds canoniques des fermes. Chaque ferme possède un nœud canonique sous chaque panne (reprise des efforts de l'arbalétrier par la contrefiche), il y aura donc 5 nœuds. La charge entre deux nœuds canoniques est répartie uniformément sur chaque nœud.

Les nœuds 1 et 5 reprendront les efforts d'une demi bande de chargement d'une largeur de 0.75 mètre.

Les nœuds 2, 3, 4 reprendront les efforts d'une bande de chargement d'une largeur de 1.5 mètres.

Il y aura au total 4 bandes de chargement complètes sur cette ferme.

Sur le schéma de la ferme ci-dessus, on définit la largeur de la bande de chargement pour chaque nœud.

 

(figure 1)

  •  Détermination de la surface de la bande de chargement

     Sur le schéma ci-contre, au droit du nœud 2 de la ferme 1, la surface de la bande de chargement est délimitée par quatre lignes formant un rectangle qui passe par la moitié de la distance de la ligne d'égout, de la ferme 2, de la panne faîtière, du mur pignon par rapport au nœud N°2.

     Le nœud 2 reprendra la moitié de la bande de chargement bleu cyan et la moitié de la bande de chargement jaune.

     Le rectangle matérialisant la bande de chargement a :

 - pour longueur : 3.5 mètres,

 - pour largeur 1.5 mètres.

La surface de la bande de chargement de la ferme 1 BC sera de : 3.5 x 1.5 = 5.25m²

Vue en plan - (figure 2)

 
  •  Répartition des bandes de chargement sur la ferme 1

(figure 3)

(figure 4)

     Il en va rigoureusement de la même manière sur les bandes de chargement des pignons et des pannes. Pour les pignons les bandes de chargement auront une longueur de 1.5 mètres et une largeur identique aux bandes de chargement des fermes.

 

(figure 5)

 

     En appliquant le même principe aux pannes, on prendra la surface de la bande de chargement la plus grande, la bleue cyan et non la jaune plus petite, figure 2. C'est celle qui génèrera le plus d'efforts sur la panne. Ce sont ces efforts qui seront repris par la suite dans le dimensionnement de la panne. La bande de chargement aura une surface de 4m x 1.5m = 6m²

  •  Calcul du poids d'une bande de chargement

     On sait que le rampant génère une charge Q = 200 daN/m2, le poids de la bande de chargement de la ferme 1 au nœud N°2 sera alors BC = 5.25x200 soit BC = 1050 daN auquel il convient de rajouter le poids de la ferme réparti par bande de chargement soit 1000/4 = 250 daN, d'où :

 

BCferme1 = 1300 daN/m²

 

La ferme 1 supporte 4 bandes de chargement, la charge supportée par la ferme est de :

 

Charge ferme1 = 4 x 1300 = 5200 daN.

 

     Le poids de la bande de chargement d'une panne intermédiaire sera de BCpanne = 6 x 200

soit BCpanne = 1200 daN.